• calculer les trois premiers termes de la suite U et dire si elle peut être arithmétique: Un=2n
U0=0
U1=2
U2=4
Un+1=2(n+1)
Un+1=2n+2
Un+1=Un+2
Donc Un est arithmétique
Un=3n-2
U0=0-2=-2
U1=3-2=1
U2=6-2=4
Un+1=3(n+1)-2
Un+1=3n+3-2
Un+1=3n-2+3
Un+1=Un+3
donc Un est arithmétique
• calculer les trois premiers termes de la suite V et dire si elle peut être géométriques:
Vn=5x3n
V0=0
V1=15
V2=30
Vn+1=5x3(n+1)
Vn+1=5x3n+5X3
vn+1=Vn+15
arithmétique
Vn=n²-2
V0=-2
V1=1-2=-1
V2=4-2=2
Vn+1=(n+1)²-2
=n²+2n+2-2
=n²+2n
suite non geomitrique (Vn+1#qVn )
On appelle suite géométrique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en
multipliant toujours par le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite géométrique
et est souvent noté q)
et Vn=n puissance 1-2 =n⁻¹=1/n
Vn+1/Vn=(n+1)¹⁻²/n¹⁻²=(n+1)⁻¹/n⁻¹=n/n+1
non geomitrique
