Bonjour,
1)a)
C'(q) = 2x0,5q - 30 = q - 30
Cm'(q) = 0,5 - 800/q² = (0,5q² - 800)/q²
b)
C'(q) = 0 ⇒ q = 30
Cm'(q) = 0 ⇒ q² = 800/0,5 = 1600 ⇒ q = 40 (q >0)
q 1 30 180
C'(q) - 0 +
C(q) décroissante croissante
q 1 40 180
Cm'(q) 0 +
Cm(q) décroissante croissante
c) Le coût total est minimum pour q = 30, alors que le coût moyen est minimum pour q = 40 ⇒ non
2)
a) B(q) = 30q - C(q)
= 30q - (0,5q² - 30q + 800)
= -0,5q² + 60q - 800
b) B'(q) = -q + 60
S'annule pour q = 60
q 1 60 180
B'(q) + 0 -
B(q) croissant décroissant
c) non : B est max. pou q = 60 alors que C est min pour q = 30
