Bonjour,
1ère partie
1) A = 16 x 20 = 320 m²
2) Aire du studio = 3/5 x 320 = 192 m²
2ème partir
3) Voir ci-joint
Les vestiaires ont la même largeur donc (20 - x)
Donc largeur du studio = 16 - (20 - x) = x - 4
Donc longueur du vestiaire des hommes = 16 - 2 - (20 - x) = x - 6
4) A(VF) = x(20 - x) = 20x - x²
5) A(VH) = (20 - x)(x - 6) = -x² + 26x - 120
6) A(S) = x(x - 4) = x² - 4x
3ème partie
7) f(x) = 20x - x²
f présente un maximum global
8) OK
9) Les 2 points d'ordonnée 99 sont mal placés : 109 au lieu 99
+ le sommet est plus arrondi - voir courbe ci-joint
10) L'extremum a pour abscisse 10 et pour ordonnée 100
4ème partie
11)
x² - 4x = 192
⇔ x² - 4x - 192 = 0
12)
Δ = (-4)² - 4x1x(-192) =16 + 768 = 784 = 28²
Donc 2 solutions :
x = (4 - 28)/2 < 0 donc éliminée
x = (4 + 28)/2 = 16
13) Donc longueur du studio = 16 m
et largeur = x - 4 = 12 m
