Bonjour,
Pour la a) regarde bien la méthode :
a) 2(x+1) = 3(x-1)
Le chiffre 2 seul devant la parenthèse signifie que l'on doit multiplier :
2 × x = 2x
et 2 × 1 = 2
On fait de même avec le deuxième membre l'autre côté du =
3 × x = 3x
3 × -1 = -3
Ensuite on écrit l'équation développée
2x +2 = 3x -3
On passe les x d'un côté (généralement à gauche par rapport au =)
On passe les entiers de l'autre côté (généralement à droite du signe =)
Attention : quand on change de côté on change de signe
2x +2 = 3x -3
2x - 3x = -2 -3
On effectue :
-x = -5
Comme on ne peut pas garder un "-x" qui est négatif, on doit faire en sorte qu'il soit positif, donc on inverse, ce qui donne x = +5
-x = -5
x = 5
La solution de l'équation 2(x + 1) = 3(x -1) est [5]
Vérification de l'égalité on remplace x par sa valeur :
2(5 + 1) = 3(5 -1) → 10 + 2 = 15 - 3 → 12 = 12
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
b) 3(2-3y) = -(y-2)
6 -9y = -y +2
-9y +y = -6 +2
-8y = -4
-y = -4/-8
y = 1/2
-------------------------------------
c) -2(a-1) = 4(2a+1)
-2a +2 = 8a +4
-2a -8a = -2 +4
-10a =2
a = - 2/10
a = - 1/5
-------------
d) 2(x-5) = 3x+5
2x -10 = 3x +5
2x - 3x = 10 +5
-x = 15
x = -15
-------------------
e) -4(3+x) = 2x-6
-12 -4x = 2x -6
-4x -2x = +12 - 6
-6x = +6
x = - 6/6
x = -1
-------------------
f) 4-7(2-x) = 5-4x
4 - 14 +7x = 5 -4x
7x + 4x = -4 +14 +5
11x = 15
x = 15/11
-------------------
g) 3+4(2x-1) =3(x+5)-2
3 +8x -4 = 3x + 15 -2
8x - 3x = -3 +4 +15 -2
5x = -5 +19
5x = 14
x = 14/5
-------------------
h) -3(3x+1)-(2+x) =0
-9x -3 -2 -x = 0
-9x -x = 0 +3 +2
-10x = 5
-x = 5/10
x = - 5/10
x = - 1/2
-------------------
i) 4(x-5)+7(3-2x) = -5(3x+1)
4x -20 + 21 -14x = -15x -5
4x -14x +15x = +20 -21 -5
5x = -6
x = -6/5
-------------------
Si je peux me permettre, maintenant que tu as les réponses... essaie de refaire les exercices sans regarder... Une opportunité de t'assurer que tu as bien compris... en vue de la prochaine éval !
