Bonjour ;
1) Pour la largeur , on a : 240/4 = 60 cm ,
et pour la longueur , on a : 360/6 = 60 cm ,
donc on a bien 4 x 6 = 24 carreaux carrés de côté : 60 cm .
2) 240 est divisible par 10 , ainsi que 360 , donc on peut utiliser des carreaux carrés de côté 10 cm .
240 n'est pas divisible par 14 , donc on ne peut pas utiliser des carreaux carrés de côté 14 cm .
240 est divisible par 15, ainsi que 360 , donc on peut utiliser des carreaux carrés de côté 15 cm .
3) Pour des carreaux carrés de côté 15 cm , on a une largeur de :
240/15 = 16 carreaux carrés , et une longueur de : 360/15 = 24 carreaux carrés,
donc le pourtour est composé de : 2(16 + 24) - 4 = 76 carreaux carrés bleus (on a enlevé 4 carreaux carrés , car ils sont comptés double) .
Je calcule le nombre de carreaux carrés blancs , même si ce n'est pas demandé.
Le rectangle formé par les carreaux carrés blancs a une longueur formée par :
24 - 2 = 22 carreaux carrés , et une largeur formée par : 16 - 2 = 14 carreaux carrés , donc le rectangle du milieu est formé de : 22 x 14 = 308 carreaux carrés .
4) On remarque que : 360 = 120 x 3 et 240 = 120 x 2 , ceci montre que 120 est le plus grand commun diviseur de 360 et 240 , donc la dimension maximale des carreaux carrés est : 120 cm .
