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résolu

Bonjour/Bonsoir, je suis en 4ème et jai un DM à faire :

Pour aller chez ses parents , nabil réalise le trajet suivant .
De chez lui à la gare , il doit prendre un bus ; celui-ci roule à la vitesse moyenne de 30 km/h et le trajet dure 42 minutes .
Ensuite , il doit marcher de l'arrêt de bus jusqu'au quai du TER : la distance à parcourir est de 600 mètres et il met un sixième d'heure pour les faire .
Il attend alors le TER pendant 315 secondes . Le TER , qu'il prend pendant 1 heure , roule à la vitesse moyenne de 12 m/s .
Après 12 minutes de marche à la vitesse de 5 km/h , nabil arrive chez ses parents .

1) Quelle est la distance parcourue par nabil entre chez lui et chez ses parents ?

2) Combien de temps a duré son voyage ? Donner le résultat en heures , minutes et secondes .

3) Donner la vitesse moyenne en m/s , puis en km/h , du trajet total entre le domicile de nabil et celui de ses parents . ArrondiRien au dixième.

Répondre :

ELIOTT78VIZ
Bonjour,

Voici la solution proposée...

Définitions à connaitre :

Temps = Distance ÷ Vitesse

Distance = Vitesse × temps

Vitesse = Distance ÷ temps

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Répondre à la question 1)

Distance parcourue  en bus = 30 × 42 → 21 km

Vitesse de marche à pied sur une distance de 600 m :
 600 ÷ (1/6×60) = 0,6 ÷ 0,17 = 3,5 km/h

Attente sur le quai : 315 secondes = 5 min 15 sec →  0 km 

Trajet en TER : 1h = 3600 sec
conversion en km/h → 12 m/s = 12 × 3,6 = 43,2 km/h
Le temps du trajet étant d'une heure alors il a parcouru la distance de 43,2 km en TER.

Trajet de marche finale pendant 12 min à la vitesse de 5 km/h
Conversion de 12 min en heure décimale
12÷60 = 0,20 h  → 5 km

Eléments de réponse à la question 2)

Somme des temps pour effectuer ce trajet :
Temps en bus = 42 min
Temps de marche = 10 min
Attente du TER = 5min 15 sec
Temps passé en TER = 1 h
Marche à pied = 12 min

Temps de trajet = 42 + 10 + 5 + 60 + 12 = 129min + 15sec = 2h 9 min 15 s

Eléments de réponse à la question 3) 

Distance parcourue par Nabil :
 21 + 0,6 + 43,2 + 5 = 69,8 km

Conversion du temps de parcours en temps décimal :
2h 09min 15sec = 2,15 h

Vitesse moyenne = 69,8 ÷ 2,15 = 32,465
Nabil a effectué ce trajet à une vitesse moyenne de 32,5 km/h
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