Répondre :
Bonjour Faustinetal
1. Exprimer u1 et u2 en fonction de q
[tex]\boxed{u_0=1000\ ;\ u_1=1000q\ ;\ u_2=1000q^2}[/tex]
2. a. Démontrer que 1000(1+q+q2)=4350
On sait que le montant total à payer est égal à 4350.
Donc,
[tex]u_0+u_1+u_2=4350\\\\1000+1000q+1000q^2=4350\\\\\boxed{1000(1+q+q^2)=4350}[/tex]
b. Justifier que cette égalité peut s’écrire q2+q−3,35=0
[tex]1000(1+q+q^2)=4350\\\\1+q+q^2=\dfrac{4350}{1000}\\\\1+q+q^2=4,35\\\\1+q+q^2-4,35=0\\\\\boxed{q^2+q-3,35=0}[/tex]
3. Résoudre cette équation et donner une valeur approchée de q au centième près.
[tex]q^2+q-3,35=0\\\\\Delta=1^2-4\times1\times(-3,35)=1+13,4=14,4\\\\q_1=\dfrac{-1-\sqrt{14,4}}{2}\approx-2,40\ \ (\grave{a}\ rejeter\ car\ q\ \textgreater \ 0)\\\\q_2=\dfrac{-1+\sqrt{14,4}}{2}\approx1,40[/tex]
Par conséquent, la valeur de q est 1,40 (arrondi au centième près)
4. Donner la valeur de chaque règlement (on arrondira au centime d’euro près)
[tex]u_0=1000\\\\u_1=1000\times1,4=1400\\\\u_2=1000\times1,4^2=1960[/tex]
1000 + 1400 + 1960 = 4360.
Ce montant total ne correspond pas au montant de 4350 € à cause des arrondis.
Nous arrondirons alors le dernier montant à 1950 €
Par conséquent, les règlements s'élèvent à 1000 €, 1400 € et 1950 €.
1. Exprimer u1 et u2 en fonction de q
[tex]\boxed{u_0=1000\ ;\ u_1=1000q\ ;\ u_2=1000q^2}[/tex]
2. a. Démontrer que 1000(1+q+q2)=4350
On sait que le montant total à payer est égal à 4350.
Donc,
[tex]u_0+u_1+u_2=4350\\\\1000+1000q+1000q^2=4350\\\\\boxed{1000(1+q+q^2)=4350}[/tex]
b. Justifier que cette égalité peut s’écrire q2+q−3,35=0
[tex]1000(1+q+q^2)=4350\\\\1+q+q^2=\dfrac{4350}{1000}\\\\1+q+q^2=4,35\\\\1+q+q^2-4,35=0\\\\\boxed{q^2+q-3,35=0}[/tex]
3. Résoudre cette équation et donner une valeur approchée de q au centième près.
[tex]q^2+q-3,35=0\\\\\Delta=1^2-4\times1\times(-3,35)=1+13,4=14,4\\\\q_1=\dfrac{-1-\sqrt{14,4}}{2}\approx-2,40\ \ (\grave{a}\ rejeter\ car\ q\ \textgreater \ 0)\\\\q_2=\dfrac{-1+\sqrt{14,4}}{2}\approx1,40[/tex]
Par conséquent, la valeur de q est 1,40 (arrondi au centième près)
4. Donner la valeur de chaque règlement (on arrondira au centime d’euro près)
[tex]u_0=1000\\\\u_1=1000\times1,4=1400\\\\u_2=1000\times1,4^2=1960[/tex]
1000 + 1400 + 1960 = 4360.
Ce montant total ne correspond pas au montant de 4350 € à cause des arrondis.
Nous arrondirons alors le dernier montant à 1950 €
Par conséquent, les règlements s'élèvent à 1000 €, 1400 € et 1950 €.
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !