1)
K(x,y)
k milieau de [AB]
x=(xb+xc)/2
y=(yb+yc)/2
x=(5+1)/2
x=6/2
x=3
y=(6-2)/2
y=4/2
y=2
K(3,2)
2)
l’équation de (AB) est y=ax+b
A∈(AB) donne 4=-2a+b
B∈(AB)
6=5a+b
b=6-5a
donc
4=-2a+b
4=-2a+(6-5a)
4=-2a-5a+6
4=-7a+6
7a=6-4
7a=2
a=2/7
b=6-5a
b=6-5(2/7)
b=6-10/7
b=42-10)/7
b=32/7
donc équation de (AB)
est
y=2x/7+32/7
3)
equation de (KC)
est y=ax+b
cherche a est b
en remplacent dans l'équation y et x par c'elle de K et C
k(3,2)∈(KC)
2=3a+b
b=2-3a
C(1,-2))∈(KC)
-2=a+b
-2=a+(2-3a)
-2=a+2-3a
-2-2=-2a
-2a=-4
a=4/2=2
b=2-3(2)
b=2-6
b=-4
donc l 'équation est
y=2x-4
