A) Quand il atteint son altitude maximale alors la vitesse v du skateur est nulle. De plus, on sait que l’énergie cinétique E(c) est donnée par:
E(c)=(1/2)mv² comme v=0 donc E(c)=0
B) D'après l'énoncé, on sait que E(p)=3000 J. De plus, on sait que E(p) est donnée par:
E(p)=mgh(max)
h(max)=E(p)/(60*9.8)
h(max)=3000/ 588
h(max)=5.1 m
C) On sait que la situation est considérée sans frottement donc on a conservation de l'énergie mécanique donc celle-ci est la même quand le skateur est à son altitude maximale et à sa vitesse maximale donc on peut écrire:
(1/2)mv²(max)=mgh(max)
(1/2)v²(max)=gh(max)
v²(max)=2gh(max)
v(max)=√(2gh(max))
v(max)=√(2*9.8*5.1)
v(max)=10 m/s soit 0.01*3600=36 km/h
