On va prendre la formule f(x) = a (x - alpha)² + beta.
Il faut savoir que le sommet de la parabole a pour coordonnées (alpha ; beta).
Or ici, le sommet a pour coordonnées (1 ; 6,5).
Donc alpha = 1 et beta = 6,5.
On peut déjà remplacer ces valeurs : f(x) = a (x - 1)² + 6,5.
Ensuite on prend les coordonnées d'un point : moi j'en prendrais deux pour la vérification de la réponse trouvée.
Donc on prendra des points de coordonnées (-0,5 ; 0) et (2,5 ; 0).
Si un point a pour coordonnées (x ; y), alors f(x) = y.
Donc f(-0,5) = -0 et f(2,5) = 0.
Donc avec x = -0,5 et x = 2,5 → f(x) = 0.
Deux équations se présentent à nous à partir de f(x) = a (x - 1)² + 6,5.
f(-0,5) = a (-0,5 - 1)² + 6,5 = 0.
a * (-1,5)² + 6,5 = 0.
2,25a + 6,5 = 0.
2,25a = -6,5.
a = -6,5/2,25.
a = -650/225
a = -26/9.
f(2,5) = a (2,5 - 1)² + 6,5 = 0.
a * 1,5² + 6,5 = 0.
2,25a + 6,5 = 0.
2,25a = -6,5.
a = -6,5/2,25.
a = -26/9.
Donc voilà à quoi équivaut a, j'espère donc que tu pourras expliquer la méthode en ayant ça. COURAGE!
