Bonjour,
1. Dans le cas où AE= 4 m, calculer l'aire de la cuisine et de la salle à manger. Cette situation conviendra t-elle à Norbert?
Aire de la cuisine : 4 × 8,4 = 33,6 m²
Aire de la salle à manger : (19 + 12) × 8,4 : 2 − 33,6 = 96,6 m².
Cette situation ne conviendrait pas à Norbert car les surfaces ne sont pas égales.
2. a. Exprimer en fonction de x l'aire f(x) de la cuisine et l'aire g(x) de la salle à manger.
f(x) = 8,4x
g(x) = 130,2 − 8,4x.
2. b. Quelle est la nature des fonctions?
f et g sont des fonctions affines.
f est une fonction linéaire.
3. Représenter graphiquement dans un même repère les fonctions f et g.
Ce que dans ce cadre-réponse on ne peut pas faire de représentation graphique. Si tu as une calculatrice graphique vérifie avant de tracer ton repère.
4. Déterminer par lecture graphique une valeur approchée de la solution au problème de Norbert
D'après ce que je vois sur le graph la mesure de AE devrait être proche de 8 m.
5. Résoudre l'équation f(x) = g(x) et en déduire la valeur exacte de la solution au problème de Norbert
Tu poses l'égalité d'après les résultats obtenus en 2a. et tu résous, sachant que x = AE
8,4x = 130,2 - 8,4x
8,4x + 8,4x = 130,2
16,8x = 130,2
x = 130,2 / 16,8
x = 31/4
x = 7,75
La mesure de AE devra être de 7,75 m pour que le voeu de Norbert se réalise et que les deux aires soient de même mesure.
Tu peux vérifier, juste pour le fun !!!
