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résolu

Bonsoir je suis en 6eme j'ai besoin d'aide pour un DM de maths c'est pour demain je n'y arrive pas.
Merci de m'aider.

1) on entouré un ballon de 20cm de diamètre par une ficelle (selon un grand cercle c'est à dire à l'équateur du ballon).
De combien doit on allongée la ficelle si on veut pouvoir la décoller uniformément de 1cm tout autour du ballon?

2 et maintenant autour de la terre : en considérant que la Terre est parfaitement sphérique, on l'entoure fictivement à l'équateur par une ficelle.
De combien doit on allongée la ficelle si on veut pouvoir la décoller uniformément de 1 cm tout autour de la Terre (à l'équateur)?
(Rayon de la Terre : environ 6380 km)

Merci

Répondre :

1)
Pour décoller uniformément la ficelle autour du ballon de 1 cm, le rayon du cercle augmente de 1 cm
périmètre d'un cercle = 2 * pi * r, avec r le rayon du ballon
après avoir décoller de 1 cm, cela devient 2 * pi * (r+1) = 2 * pi * r + 2 * pi * 1
la ficelle est donc allongée de 2 * pi  cm

2)
Dans le cas de la terre cela donne toujours 2 pi cm
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