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résolu

Niveau 3e-2nde

Bonjour tout le monde, en fait je bloque sur un problème de maths. Est-ce que quelqu'un veut bien m'aider à le résoudre svp

voici l'énoncé :

Un marchand de glace fait ses comptes à la fin de la journée. Il a vendu 150 cornets pour une recette de 355 € dont des cornets à une boule à 2 € l'unité et des cornets à deux boules 3 € l'unité. Cependant, il n'a pas noté combien il a vendu de cornets de chaque sorte. On appelle x le nombre de cornets à une boule et y le nombre de cornets à deux boules.

Voici les questions :

1) Exprime y en fonction de x
2) Traduis par une équation d'inconnue x l'information suivante : x glaces 2€ + y glaces 3 € = 355 (il me semble que c'est 2x + 3y = 355 mais jsuis pas sur)
3) résous cette équation.
4) Combien de glaces de chaque sorte ont été vendues par ce marchand ?

Répondre :

Bonjour !

1. y= 150 - x (total - glaces à 1 boule)

2. Oui, c'est bien 2x + 3y = 355

3. Si tu sais que y= 150 - x, alors remplace le y :
2x + 3*(150 - x) = 355
2x + 450 - 3x = 355
-x + 450 = 355
-x = -450 + 355
x = 95

4. Il y a 95 glaces à 1 boule, donc y= 150 - 95 = 55 glaces 2 boules

Pour vérifier, on peut remplacer x par 95 et y par 55 dans 2x + 3y = 355. Si on trouve bien 355, c'est que c'est bon.
2*95 + 3*55 = 355 -> c'est parfait :)
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