Si on part de x, les 5 nombres consécutifs sont :
x
x+1
x+2
x+3
x+4
la somme des carrés des 3 plus petits donne :
x² + (x+1)² + (x+2)²
la somme des carrés des 2 plus grands donne :
(x+3)² + (x+4)²
il faut donc résoudre : x² + (x+1)² + (x+2)² = (x+3)² + (x+4)²
je te laisse résoudre cette équation.
Moi, j'arrive à x=-2 ou x=10
Les 5 entiers naturels consécutifs seront donc:
-2 ; -1 ; 0 ; 1 et 2
ou
10 ; 11 ; 12 ; 13 et 14
Vérification : (-2)² + (-1)² + 0² = 5
1² + 2² = 5
et
10² + 11² + 12² = 365
13² + 14² = 365
