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Bonjour j'ai une énigme à faire; aidez-moi
Panoramix a concocté une potion magique qu’il a caché parmi d’autres bouteilles. Les
bouteilles sont numérotées de 0 à 255. Asterix a besoin de retrouver la bouteille, mais
n’a pas le temps de les tester une à une car la potion met 24h à agir. Il décide
d’appliquer une méthode « diviser pour régner » :
le gaulois 0 : goûte les bouteilles numéro 0, 2, 4,...(il goûte une bouteille, et pas la
suivante…),
le gaulois 1 : goûte les bouteilles numéro 0 et 1, puis 4 et 5, puis 8 et 9 ...(il goûte
deux bouteilles et pas les deux suivantes…),
le gaulois 2 : goûte les bouteilles numéro 0 à 3, puis 8 à 11 ...(il goûte quatre
bouteilles et pas les quatre suivantes…),
Etc pour les Gaulois 3, 4, 5 et 6,
le gaulois 7 : goûte les bouteilles de 0 à 127 et pas les suivantes.
Après avoir goûté leurs bouteilles,
seuls les gaulois 1, 2, 4 et 6
ont des pouvoirs magiques
Quel est le numéro de la bouteille contenant la potion magique ?


Répondre :

bonjour
gaulois 0 boit des bouteilles numérotées pairs il n'a pas de pouvoir donc le
N°est impair
gaulois 7 boit  de 0 à 127 et n'a pas de pouvoir d'où
N°>127
le gaulois 6 boit des séries de 64 bouteilles
et boit des séries paire
série 0 serie 2 serie 4
127/64=2
on est donc à
128 2émé série bue
soit de 128 à 191

gaulois 5 boit des séries de 32
128/32=4
4émé série qui commence par 128
il boit donc
128 à159
comme il n'a pas de pouvoir , on élimine
de 128 à 159
reste de
160 à 191

le gaulois 4 boit des séries de 16
160/16=10
10 émé série
il boit
160 à 175
comme il a des pouvoirs
160<N°<175

le gaulois 3 boit des séries de 8
160/8=20
20émé série
il boit
160 à 167
comme il n'a pas de pouvoir on supprime
de 160à167
il reste donc
168<N°<175

le gaulois 2 boit des séries de 4
168/4=42
42 émé série
il boit
168/172
il a des pouvoirs
168<N°<172

le gaulois 1 boit des séries de 2
168/2=84
84 émé série
il boit
168/170

comme le N° est impair
le numéro de la bouteille est
169


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