Bonjour,
Exercice 54
1) Matthéo a invité 8 amis pour son anniversaire et une amie. Pour leur laisser un souvenir il achète des casquettes pour les garçons et un bob pour Suzy. Il a perdu le ticket de caisse mais se souvient avoir payé le bob 6 € et que la facture était de l'ordre de 50 € mais pas plus.
2) 8x + 6 < 50
8x < 50 - 6
8x < 44
x < 44/8
x < 11/2
x < 5,5
Une casquette coûte 5,50 €
Exercice 55
9 < x + 3,2
On sépare les termes qui dépendent de la variable de ceux qui n'en dépendent pas
-x < 3,2 - 9
On simplifie : - x < - 29/5
On divise par le coefficient -1 (x est négatif) → conséquence on inverse le sens de l'inégalité
x > 29/5
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-4x ≥ 12
-x ≥ 12 / 4
-x ≥ 3
comme x est négatif on inverse le sens de l'inégalité
x ≤ -3
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x - 13 < 17
x < 13 + 17
x < 30
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3x > 15
x > 15/3
x > 5
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3x + 4 < 16
3x < 16 - 4
3x < 12
x < 12 / 3
x < 4
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- 5x / 7 < 9
- 5x < 9×7
-5x < 63
Comme x est négatif (on divise par le coefficient -1) → on inverse le sens de l'inégalité
-x < 63/5
x > - 63/5
