Bonsoir ;
Exercice n° 3 .
a) Soit x le nombre en question .
2x² - 3 = 7 ,
donc : 2x² = 10 ,
donc : x² = 5 ,
donc : x = √5 ou x = - √5 .
b)
(x - 1)² + x² +(x + 1)² = 110 ,
donc : x² - 2x + 1 + x² + x² + 2x + 1 = 110 ,
donc : 3x² + 2 = 110 ,
donc : 3x² = 108 ,
donc : x² = 108/3 = 36 ,
donc : x = 6 ou x = - 6 .
Exercice n° 2 .
x² = 81 ,
donc x² = 9² ,
donc : x = 9 ou x = - 9 .
x² = - 0,36 n'a pas de solution , car un nombre réel au carré n'est jamais négatif.
x² = 0 ,
donc x= 0 .
3x² - 13 = 8 ,
donc : 3x² = 21 ,
donc : x² = 21/3 = 7 ,
donc : x = √7 ou x = - √7 .
Exercice n° 1 .
(5x - 1)(2x + 6) = 0 ,
donc : 5x - 1 = 0 ou 2x + 6 = 0 ,
donc : 5x = 1 ou 2x = - 6 ,
donc : x = 1/5 ou x = - 6/2 = - 3 .
(4x + 5)² - (4x + 5)(3x - 1) = 0 ,
donc : (4x + 5)(4x + 5 - 3x + 1) = 0 ,
donc : (4x + 5)(x + 6) = 0 ,
donc : 4x + 5 = 0 ou x + 6 = 0 ,
donc : 4x = - 5 ou x = - 6 ,
donc : x = - 5/4 ou x = - 6 .
(5x - 4)² = 16x²
donc : (5x - 4)² = (4x)² ,
donc : (5x - 4)² - (4x)² = 0 ,
donc : (5x - 4 - 4x)(5x - 4 + 4x) = 0 ,
donc : (x - 4)(9x - 4) = 0 ,
donc : x - 4 = 0 ou 9x - 4 = 0 ,
donc : x = 4 ou 9x = 4 ,
donc : x = 4 ou x = 4/9 .
- 7x + 4 = 2(8 - 5x) ,
donc : - 7x + 4 = 16 - 10x ,
donc : 3x = 12 ,
donc : x = 12/3 = 4 .
64x² - 48x + 9 = 0 ,
donc : (8x)² - 2 * 3 * 8x + 3² = 0 ,
donc : (8x - 3)² = 0 ,
donc : 8x - 3 = 0 ,
donc : 8x = 3 ,
donc : x = 3/8 .
