👤

SLT dans mon dm de math il y a le dernier exercice que je n'arrive pas à faire ; le voila :La figure ci-contre représente le quart de cercle de centre O tel que OA = 10cm. Un point M se déplace sur [OA] et on construit le
triangle rectangle ONM comme indiqué. On pose donc
OM = cm. Soit la fonction qui, à un nombre , fait correspondre la longueur NM en cm.
1/ Vérifie que f(x) = racine carré de 100 −x ²
2/a/ Calcule l’image de 5 par la fonction (arrondir au dixième)
b/ Trouve un antécédent de 0 par la fonction f
3/ André écrit : « l’image de 8 par la fonction est 6 ».
Marie dit : « Mais, non ! C’est l’antécédent de 8 qui est 6 par la fonction . » Qu’en penses tu ?


Répondre :

bonjour,

1) OMN rectangle en M
⇒pythagore
⇒NM² = ON²-OM²
           = 10²-x²
   NM = √(100-x²)

2a) f(x) = V(100-5²)
             = √75 ≈8,7

 b) image de 8 :
  √(100-8²) = √100-64 = √36 = 6
vrai