Bonjour Free1973
Soit la fonction f (t) = 120 (1 - e ^- 0,3t)
1) Déterminer f' (t)
[tex]f'(t)=[120\times(1-e^{-0,3t})]'\\\\f'(t)=120\times(1-e^{-0,3t})'\\\\f'(t)=120\times[1'-(e^{-0,3t})']\\\\f'(t)=120\times[0-(-0,3t)'\times e^{-0,3t}]\\\\f'(t)=120\times[0,3 e^{-0,3t}]\\\\f'(t)=(120\times0,3)e^{-0,3t}\\\\\boxed{f'(t)=36e^{-0,3t}}[/tex]
Remarque :
Toute exponentielle est strictement positive.
36 >0
Donc f'(t) > 0
Par conséquent, la fonction f est strictement croissante sur [0 ; 10].
2) Tracer cette courbe dans l'intervalle [0 ; 10]
Voir pièce jointe.
