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résolu

Bonjour,
Un agriculteur laboure un champ rectangulaire de 3 ha (30 000 m²).
La longueur du champ représente 5/3 de sa largeur.
Calculer le périmètre de ce champ.
J'ai fait : soit b la longueur et a la largeur du champ
Aire = a x b => 30 000 = b x a
b = 5/3 a
Périmètre = 2a +2b ou (a+b) x2
Ensuite, j'ai remplacé le b par sa valeur pour trouvé le périmètre et je trouve 16/3 a, et ensuite que dois-je faire ?????
MERCI pour votre aide .

Répondre :

Bonjour ;

Tu as : a x b = 30000 m² , donc a x b = a x (5/3 x a) = 5/3 x a² = 30000 m²

donc : a² = 90000/5 = 18000 m²  ,

donc : a = √18000 = √(9 x 2000) = 3√2000 m ,

donc le périmètre est : 16/3 x a = 16/3 x 3√2000 = 16√2000 ≈ 715,54 m .
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