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Bonjour
Fragh
Soit p le prix en euros d'un kilo de pêches
t le prix en euros d'un kilo de tomates
En achetant 4 kg de pêches et 3 kg de tomates, j'ai payé 5,63 EUR
==> nous avons l'équation : 4p + 3t = 5,63
Si le prix des pêches a baissé de 20%, alors le nouveau prix d'un kilo de pêches est de 0,8p.
Si le prix des tomates a augmenté de 25%, alors le nouveau prix d'un kilo de tomates est de 1,25t.
===> nous avons l'équation 4*0,8p + 3*1,25t = 5,24
soit l'équation 3,2p + 3,75t = 5,24.
Nous devons donc résoudre le système :
[tex]\left\{\begin{matrix}4p+3t=5,63\\3,2p+3,75t=5,24\end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}1,25\times(4p+3t)=1,25\times5,63\\3,2p+3,75t=5,24\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}5p+3,75t=7,0375\\3,2p+3,75t=5,24\end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}3,75t=7,0375-5p\\3,2p+3,75t=5,24\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}3,75t=7,0375-5p\\3,2p+(7,0375-5p)=5,24\end{matrix}\right.\\\\\\\Longrightarrow3,2p+7,0375-5p=5,24\\\\3,2p-5p=5,24-7,0375\\\\-1,8p=-1,7975[/tex]
[tex]\\\\p=\dfrac{-1,7975}{-1,8}\\\\\boxed{p\approx0,99861}[/tex]
Par conséquent, en arrondissant la valeur de p, nous en déduisons que le prix initial d'un kg de pêches était de 1 €.
Soit p le prix en euros d'un kilo de pêches
t le prix en euros d'un kilo de tomates
En achetant 4 kg de pêches et 3 kg de tomates, j'ai payé 5,63 EUR
==> nous avons l'équation : 4p + 3t = 5,63
Si le prix des pêches a baissé de 20%, alors le nouveau prix d'un kilo de pêches est de 0,8p.
Si le prix des tomates a augmenté de 25%, alors le nouveau prix d'un kilo de tomates est de 1,25t.
===> nous avons l'équation 4*0,8p + 3*1,25t = 5,24
soit l'équation 3,2p + 3,75t = 5,24.
Nous devons donc résoudre le système :
[tex]\left\{\begin{matrix}4p+3t=5,63\\3,2p+3,75t=5,24\end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}1,25\times(4p+3t)=1,25\times5,63\\3,2p+3,75t=5,24\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}5p+3,75t=7,0375\\3,2p+3,75t=5,24\end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}3,75t=7,0375-5p\\3,2p+3,75t=5,24\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}3,75t=7,0375-5p\\3,2p+(7,0375-5p)=5,24\end{matrix}\right.\\\\\\\Longrightarrow3,2p+7,0375-5p=5,24\\\\3,2p-5p=5,24-7,0375\\\\-1,8p=-1,7975[/tex]
[tex]\\\\p=\dfrac{-1,7975}{-1,8}\\\\\boxed{p\approx0,99861}[/tex]
Par conséquent, en arrondissant la valeur de p, nous en déduisons que le prix initial d'un kg de pêches était de 1 €.
bonsoir
les pêches ont baissé de 20%=100-20/100=0.8
les tomates ont augmenté de 25%=100+25/100=1.25
4*0.8p+3*1.25t=5.24
3.2p + 3.75=5.24
équation:
4p+3t=5.63
3.2p+3.75t=5.24
5p+3.75t=7.0375
3.2p+3.75t=5.24
5p-3.2p= 7.0375-5.24
1.8p= 1.7975
p=1.7975/1.8
p=0.99861
p≈1
le prix initial du kg de pêches=1 euros
les pêches ont baissé de 20%=100-20/100=0.8
les tomates ont augmenté de 25%=100+25/100=1.25
4*0.8p+3*1.25t=5.24
3.2p + 3.75=5.24
équation:
4p+3t=5.63
3.2p+3.75t=5.24
5p+3.75t=7.0375
3.2p+3.75t=5.24
5p-3.2p= 7.0375-5.24
1.8p= 1.7975
p=1.7975/1.8
p=0.99861
p≈1
le prix initial du kg de pêches=1 euros
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