Bonjour ;
Les droites (CD) et (OI) sont perpendiculaires à la droite (AC) ,
donc elles sont parallèles , donc en considérant le triangle ACD et en lui appliquant le théorème de Thales , on a :
[tex] \frac{OI}{CD} = \frac{AI}{AC} .[/tex]
Les droites (AB) et (OI) sont perpendiculaires à la droite (AC) ,
donc elles sont parallèles , donc en considérant le triangle CAB et en lui appliquant le théorème de Thales , on a :
[tex] \frac{OI}{AB} = \frac{CI}{CA} = \frac{AC - AI}{CA} = 1 - \frac{AI}{AC} = 1 - \frac{OI}{CD} [/tex]
donc on a :
[tex] \frac{OI}{3} = 1 - \frac{OI}{2} \Rightarrow \frac{OI}{2} + \frac{OI}{3} = 1 \Rightarrow \frac{5}{6} * OI = 1[/tex]
[tex]\Rightarrow OI = \frac{6}{5} = 1,2 m \Rightarrow h = OI = 1,2 m . [/tex]
