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résolu

Bonjour,
 
Voici mon devoir:
On donne l'expression E= (x-5)²+(x-5)(2x+1).
1) a. Marc développe E quelle expression obtient-il?
b. pour calculer la valeur exacte de E lorsque x= racine carré de 3, marc choisit d'utiliser l'expression développée obtenue à la question 1a) , Faire ce calcul.
c. Marc a t il fait le bon choix dans la question précédente? pourquoi?
2) a. Léa a trouver mentalement une solution de l'équation E=0.
A votre avis, Laquelle?
b. Pour trouver l'autre solution, Léa choisit de factoriser E.
Montrer que E = (x-5) (3x-4)
c. donner alors la deuxième solution de l'équation E=0
3)Lorsque x= 1/9, choisir la forme de E qui vous parait la plus adapter pour calculer la valeur exacte de E sous forme de fraction irréductible. faire ce calcul.

Merci

Répondre :

Bonjour,

On donne l'expression E= (x-5)²+(x-5)(2x+1). 
1) a. Marc développe E
E= (x-5)²+(x-5)(2x+1)
E= x²-10x+25+2x²-10x+x-5
E= 3x²-19x-20

E lorsque x= √3, Marc choisit d'utiliser l'expression développée.
E= 3(v3)²-19√3 -20
E= 3√9 -19√3 - 20    or √9=3
E= 3*3 - 19√3 - 20
E= -11 - 19√3

E=0.
3x²-19x+20=0
Δ = 120 donc > 0 alors  2 solutions
x1= 4/3  et x2= 5

Si x= 5 alors E= (0-5)²+(0-5)(2(0)+1) => E= 0

Montrer que E = (x-5) (3x-4)
On factorise E
E= (x-5)²+(x-5)(2x+1)
E= (x-5)(x-5+2x+1)
E= (x-5)(3x-4)

Solutions de E
x=5   ou  x= 4/3

Lorsque x= 1/9
E(1/9)= 3(1/9)²-19(1/9)-20
E(1/9)= (3/81) -(19*9/81) - (20*81/81)
E(1/9)= 3/81 - 171/81 -1 620/81
E(1/9)= -1 788 / 81
E(1/9)= -596/27
bonjour,

2) a. Léa a trouver mentalement une solution de l'équation E=0.
A votre avis, Laquelle?
la reponse de Nadiab ne convient pas

E= (x-5)²+(x-5)(2x+1).
si x = 0
E = (5-5)+(5-5)(10+1)
   = 0+0*11 = 0

pour x = 5, E = 0

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