👤
résolu

bonjour, je suis en première ES et je sèche sur un exercice de suite arithmétique. Merci de me répondre au plus vite.

Voici l'énoncé:

Soit u la suite définie pour tout entier n [tex] \geq [/tex]0 par [tex] U_{n} [/tex]= [tex]( \frac{n}{n+1})^{2} [/tex].

1) calculer [tex] U_{0} [/tex], [tex] U_{1} [/tex], [tex] U_{2} [/tex]
2) montrer que, pour tout n≥0, on a: 0≤[tex] U_{n} [/tex]≤1.
3) montrer que la suite u est croissante sur N.
4) En déduire, en utilisant la calculatrice, le plus petit entier n tel que:
a) 1-[tex] U_{n} [/tex]<0,1
b) 1-[tex] U_{n} [/tex]<0,01

Répondre :

INSPIREYOURSTUDIESVIZ
ensuite on a Un <=1 pour la 3) montrons que pour tout n de N on a Un+1>=Un on fait Un+1-Un= (n+1/n+2)^2-(n/n+1)^2=(((n+1)^2-n (n+2))/(n+2)(n+1))×(((n+1)^2+n (n+2))/(n+1)(n+2)= (1/(n+1)(n+2))×(((n+1)^2+n (n+2))/(n+1)(n+2)) et le produit des deux est positif donc Un+1>=Un puis la question d'après tu fais 1-Un <0.1 puis n^2>0.9×(n^2+2n+1) et tu résous l'équation du 2d degré
Voir l'image INSPIREYOURSTUDIES
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions