Merci de l'avoir reposté! ca me permet de rédiger la réponse:
1)I étant le milieu de CD, CI=1/2CD
Nous allons utiliser la relation de Chasles
Par souci de facilité je ne met pas les flèches sur les vecteurs, mais ce sont tous bien des vecteurs.
AM=1/2AD+AI-BD
= 1/2 (AC+CD) +AD+DI+DB
=1/2AC+1/2CD+DI+AB
=1/2AC+CI+DI+AB.
Or CI et DI sont deux vecteurs opposés, donc leur somme est égale au vecteur nul.
Nous avons donc bien AM= 1/2AC+AB.
2)Si l'on nomme E le milieu de AC, on a AE=1/2AC.
On a AM= AE+AB, ce qui fait que M est le quatrièeme coté du parallélogramme ABME
