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résolu

Bonjour !
Je n'arrive pas à avancer dans la résolu de ce problème. J'ai trouvé un système d'équations, mais n'arrive pas à le résoudre :
On appelle x la distance entre la maison et le panneau, et y la distance entre le panneau et le lycée.
x/150+y/75=8 minutes
x/75+y/150=10 minutes.
Tous les jours de classe, je me rends à pied au lycée. J'ai remarqué que : - si je cours jusqu'au STOP pour marcher ensuite, il me faut 8 minutes; - si je marche jusqu'au STOP pour courir ensuite, il me faut 10 minutes. Je marche 75 m à la minute et je cours deux fois plus vite. Quelle distance dois-je parcourir chaque matin pour aller au lycée ?

Merci d'avance pour l'aide !

Répondre :

Tu as deux équations à deux inconnues. Pour les résoudre, tu multiplies chacune par 150, pour faire disparaître les dénominateurs. Cela donne :
x/150 + y/75 = 8 devient
x + 2y = 8·150 = 1200
La deuxième équation devient :
2x + y = 1500.
Tu tires x de la première, et tu remplaces dans la 2ème. Cela donne :
x = 1200 - 2y. Donc 2 x = 2400 - 4y.
Et ensuite,la2ème équation devient :  : 2400 - 4 y + y = 1500
Tu tires : y = 300, et x = 600
Voilà la réponse de la 2ème partie de ton problème :
Voir l'image GUESTNOSDEVOIR
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