Bonjour,
1) 1 ⇒ 1*3 = 3 ⇒ 3-5 = -2
Donc l'image de 1 par f est -2.
3 ⇒ 3*3 = 9 ⇒ 9-5 = 4
Donc l'image de 3 par f est 4.
Comme x est compris entre -2 et 2, alors il n'existe par d'image de -5 par f.
2) On en déduit que, pour x∈[-2;2] :
f(x) = 3x-5
3) Chercher l'antécédent de 8 par f revient à résoudre l'équation suivante, pour x∈[-2;2] :
f(x) = 8 ⇒ 3x-5 = 8 ⇒ 3x = 13 ⇒ x = 13/3
Or 13/3 n'est pas compris entre -2 et 2.
Donc l'unique solution de l'équation f(x) = 8 n'existe pas dans [-2;2].
Donc il n'existe aucun antécédent de 8 par f.
