1) quelles sont les valeurs possibles de x : c'est [0 ; 4]
2) déterminer l'aire des triangles AMN et BMI
A1 : l'aire de AMN triangle rectangle en A ⇒ A1 = 1/2)*AM*AN
AM = x
AN = 4 - x
⇒ A1 = 1/2)*x *(4 - x) = 2 x - 1/2) x²
A2 : l'aire de BMI triangle rectangle en B ⇒ A2 = 1/2)* MB*BI
⇒ A2 = 1/2)*(4 - x)*2 = 4 - x
3) déterminer l'aire du quadrilatère CDNI
Le quadrilatère CDNI est un trapèze
soit A3 : l'aire du trapèze CDNI ⇒ A3 = [(CI + ND)/2] * DC
⇒ A3 = 1/2 [(x + 2)]* 4 = 2(x + 2) = 2 x + 4
4) montrer que la fonction f est définie par f(x) = 1/2) x² - 3 x + 8
L'aire du triangle MNI = 16 - [(2 x - (1/2) x²) + (4 - x) + (2 x + 4)]
= 16 - [ 3 x - (1/2) x² + 8]
= 1/2) x² - 3 x + 8
⇒ f(x) = 1/2) x² - 3 x + 8
5) complèter le tableau de valeurs ci-dessous
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 8 11/2 4 7/2 4 11/2 6 23/2 16
6) trace la représentation graphique de f
vous le faite vous même
