Bonjour,
1)
g₁(x) = x⁴ + x² + 1
g₁(-x) = (-x)⁴ + (-x)² + 1 = x⁴ + x² + 1 = g₁(x) donc g₁ est paire
2)
g₂(x) = x³ - x²+ 1
g₂(-x) = (-x)³ - (-x)² + 1 = -x³ - x²+ 1 ≠ g₂(x) donc g₂ n'est pas paire
3)
Pour tout x ≥ 0, h(x) = 2x
h est paire. Donc h(-x) = h(x)
Si x ≤ 0, -x ≥ 0.
Donc pour tout x ≤ 0, h(-x) = 2(-x) = -2x
4) ...
5) h(x) ≥ 4
⇒ Si x ≥ 0, 2x ≥ 4 ⇔ x ≥ 2
Si x ≤ 0, -2x ≥ 4 ⇔ x ≤ -2
Donc ensemble de solutions : ]-∞;-2] U [2;+∞[
