Bonjour,
On commence par calculer l'aire du rectangle ABCD :
A = 7 × 4 = 28 d'où A/2 = 28/2 = 14
Puis on calcul l'aire du rectangle AFGE :
A' = x ( x+1 ) = x² + x
On cherche :
A' = A/2
x² + x = 14
x² + x - 14 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = 1² + 4 × 14
∆ = 1 + 56
∆ = 57
∆>0 => 2 solutions réelles
x1 = ( -1 + √57 )/2 ou x2 = ( -1 - √57 )/2
x2 étant négatif, il n'est donc pas solution.
x1 ≈ 3,27 => x1 compris dans [ 0;4 ]
S = { x1 }
