Répondre :
On va faire la récurrence avec ses 3 temps:
D'abord, on vérifie pour n=0 donc
2^0=1 et 4×0=0 donc 1>0 donc vraie
On suppose 2^n>4n vraie donc:
2^n>4n
Comme 2 E N donc:
2×2^n>2×4n
2^(n+1)>8n
Or 8n>4n car nEN donc
2^(n+1)>4n---> CQFD
D'abord, on vérifie pour n=0 donc
2^0=1 et 4×0=0 donc 1>0 donc vraie
On suppose 2^n>4n vraie donc:
2^n>4n
Comme 2 E N donc:
2×2^n>2×4n
2^(n+1)>8n
Or 8n>4n car nEN donc
2^(n+1)>4n---> CQFD
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