Bonjour,
l'Ă©poque de Charlemagne, c'Ă©tait vers l'an 800.
Combien de générations entre l'an 800 et l'année 2015 ?
(2015 - 800) = 1215
et 1215/25 = 48,6 que l'on va arrondir Ă 49
(J'ai divisé par 25 car 25 années séparent chaque génération).
Donc environ 49 générations.
Clara a :
. 2 parents de la génération précédente qu'on va appeler 48l
. 2 x 2 grands-parents soit 4 de la génération 47
. 4 x 2 arriÚre grands-parents soit 8 de la génération 46
etc...
On remarque que, Ă chaque gĂ©nĂ©ration, le nombre d'ancĂȘtres est multipliĂ© par 2.
2, puis 2ÂČ, puis 2Âł, etc.... jusqu'Ă 2âŽâč Ă la gĂ©nĂ©ration qui a vĂ©cu sous Charlemagne.
Donc, au total, 2 + 2ÂČ + 2Âł + ..... + 2âŽâč
On reconnait la somme des 50 premiers termes d'une suite gĂ©omĂ©trique de raison q = 2 et de premier terme Uâ = 2.
Je ne sais pas en quelle classe tu es.
Si tu n'as pas encore vu les suites, tu peux conclure en disant que 2âŽâč vaut plus de 5.10Âč⎠et donc est tellement gigantesque que ce nombre est certainement trĂšs supĂ©rieur Ă la population mondiale en l'an 800 (qui n'Ă©tait que de 250 millions environ).
Donc nous avons tous les mĂȘmes ancĂȘtres communs et nous sommes ainsi tous cousins.
Si tu as vu les suites, tu sais calculer la somme ci-dessus. Ensuite le raisonnement est le mĂȘme puisque le nombre obtenu sera encore plus grand.
