Reprenons ensemble, f est dérivable sur ]-infini;-1[ et sur ]-1;+infini[ à cause du dénominateur car x+1=0 <=> x=-1 (on ne peut pas diviser par 0 c'est impossible)
De plus, tu dois avoir trouver f'(x)=4/(x+1)²
car f'(x)=u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)/v²
avec u(x) = 3x-1 et u'(x)=3
v(x)= x+1 et v'(x)=1
Ainsi f'(x)=3*(x+1)-1*(3x-1)/(x+1)²
f'(x)=3x+3-3x+1/(x+1)²
f'(x)=4/(x+1)²
Maintenant, voici le tableau de signes de f':
4>0
(x+1)²>0 tu peux le prouver en résolvant une équation du 2nd degré.
Ainsi
x - infini -1 0 +infini
signe de 4 + // + + car 4>0
signe de (x+1)² + // + 0 + car 1>0
signe de f' + // + 0 +
// = double barre pour dire valeur interdite
Voici donc ton tableau de signes.
J'espère t'avoir été utile et si tu as besoin que je te réexplique, n'hésite pas à m'envoyer un MP ^^
