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Bonsoir,
d) Vn = Un - 10
<=> Vn+1 = Un+1 - 10
Vn+1 = -Un/2 + 15 - 10
Vn+1 = -Un/2 + 5
Or Vn = Un-10 => Un = Vn+10
Vn+1 = - ( Vn + 10 )/2 + 5
Vn+1 = - Vn/2
(Vn) est donc une suite géométrique de raison -1/2 et de premier terme : Vo = Uo -10 = -2-10 = -12
e) Vn = Uo × ( -1/2 ) ^n = -12 × ( -1/2 )^n
f) (Vn) : suite géométrique
donc la somme des 21 premiers termes successifs de la suite est égale à :
T20 = Uo × ( 1-q^(21))/(1-q)
d) Vn = Un - 10
<=> Vn+1 = Un+1 - 10
Vn+1 = -Un/2 + 15 - 10
Vn+1 = -Un/2 + 5
Or Vn = Un-10 => Un = Vn+10
Vn+1 = - ( Vn + 10 )/2 + 5
Vn+1 = - Vn/2
(Vn) est donc une suite géométrique de raison -1/2 et de premier terme : Vo = Uo -10 = -2-10 = -12
e) Vn = Uo × ( -1/2 ) ^n = -12 × ( -1/2 )^n
f) (Vn) : suite géométrique
donc la somme des 21 premiers termes successifs de la suite est égale à :
T20 = Uo × ( 1-q^(21))/(1-q)
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