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CHTIS1180VIZ
résolu

Bonjour à tous j'aurais besoin d'aide en maths merci beaucoup à ceux qui m'aideront

Bonjour À Tous Jaurais Besoin Daide En Maths Merci Beaucoup À Ceux Qui Maideront class=

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour

exercice 1
1)
ensemble de définition
le dénominateur doit être ≠0
x+1≠
x≠-1
donc Df = R\ {-1}

2)
la courbe traverse l'axe des abscisses quand f(x) = 0

2x-1 = 0
2x=1
x=1/2

le point A a pour coordonnées  ( 1/2 ; 0)

3)
la courbe traverse l'axe des ordonnées  quand x = 0
f(0) = -1
le point B a pour coordonnées  ( 0 ; -1)

4)
f(x) ≤0
2x-1≤0  =>   x≤1/2
x+1≤ 0  =>  x ≤ -1

tableau de signes
voir fichier joint

solution = ] -1; 1/2]

5)
quand x ∈  ] -1; 1/2]
la courbe de f est au dessous de l'axe des abscisses.

quand x ∈]-∞;-1[U]1/2;+∞[ 
la courbe de f est au dessus de l'axe des abscisses.


6)
f(x) = y
(2x-1) /(x+1) = 2
(2x-1) /(x+1) - 2(x+1) /(x+1)  = 0
(2x-1)-2(x+1) /(x+1) = 0

2x-1 -2x -2 = 0
-3=0

Impossible
donc pas de solution

la courbe de f et la droite y=2 n'ont aucun point commun


exercice 3

x²=8x

x²-8x = 0
x(x-8)=0

x=0
OU
x-8=0   =>  
x= 8

2 solutions  
Solution = { 0 ; 8}

en utilisant cette méthode, l'élève oublie 1 solution
car l'équation à 2 solutions
Voir l'image ANYLOR
Voir l'image ANYLOR
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