1) Paolo :
Pour x=3 :
5x²-10x +2= 5*3²-10*3+2=5*9-30+2=45-30+2=15+2=17
7x-4=7*3-4=21-4=17
Donc les résultats sont bien égaux pour x=3, d'où Paolo a raison.
Noa
Pour x=-2
5x²-10x+2=5*(-2)²-10*(-2)+2=5*4+20+2=42
7x-4=7*(-2)-4=-18
42≠-18
Donc les résultats sont différents, d'où Noa a raison.
2) Paolo ne peut pas répondre que l'affirmation est vraie parce qu'il n'a essayé que pour une valeur (3).
Même si c'est vrai pour 3, ça ne l'est pas forcément pour les autres valeurs.
Par exemple, c'est vrai pour 3 mais pas pour -2.
Par contre, si, comme Noa, on démontre que c'est faux pour un nombre, c'est suffisant.
L'égalité n'est pas vraie pour toute les valeurs de x. Noa a utilisé un contre-exemple.
Donc : seule l'affirmation de Noa permet de répondre correctement à l'exercice.
