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Bonjour, j'ai une question rapide a poser sur laquelle je bloque. (question pour 19 points)
Soit P la parabole représentant le polynôme du second degrés f(x) = Xcarré + bx + c et S son sommet.
On a représenté P sur l'écran de la calculatrice ci-contre
1. par lecture graphique déterminé les coordonnées de S. (on voit bien que S = (2 ; 3)
2. en déduire la forme canonique de f(x).
3. En déduire les valeurs des coefficients b et c

comme indiqué j'ai trouvé la réponse a la question 1 mais je bloque sur la 2 et la 3, pourriez vous m'aidez svp.


Répondre :

Pour la question 2, la forme canonique peut se présenter sous la forme f(x) = a (x - ALPHA)² + BETA. Or le sommet S de f a toujours pour coordonnées (ALPHA ; BETA).
Donc ici, ALPHA = 2 et BETA = 3.
Pour le moment on a f(x) = a (x - 2)² + 3.
Il faut trouver a, pour cela tu dois prendre un point au hasard et tu remplaceras dans f(x) le nombre x par l'abscisse de ce point. Tu auras ensuite une équation, dans a (x - 2)² + 3 = f(x) tu remplaces x par l'abscisse et f(x) par l'ordonnée.
Quand tu auras déterminé a, alors tu auras ta forme canonique. Pour la question 3 plus qu'à développer la forme canonique pour avoir la forme développée et déterminer les coefficients b et c.
Bon courage!
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