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résolu

Bonjour les gens pouvez m'aider pour cette exercice de math svp :)

x désigne un nombre positif.On note g la fonction qui,à x, associe l'aire du triangle rectangle représenté ci-contre

Triangle ABC,rectangle en B,tel que,AB=x+2 et BC=2x+6

A)Calculer l'aire du triangle pour x=3
B)Donner l'expression de la fonction g sous forme développé
C)Calculer l'image de 8 par cette fonction g
D)Est-il-vrai que 11 est un antécédent de 182 par cette fonction? justifier

Merci d'avance :)

Répondre :

GEIJUTSUVIZ
Bonjour,

A) On sait que l'aire d'un triangle rectangle est : base*hauteur/2
Ici, la base et la hauteur du triangle ABC sont [AB] et [BC] 
Donc pour x = 3 :
Aire(ABC) = (3+2)(2*3+6)/2 = 30

B) Donc pour tout réel positif x :
g(x) = (x+2)(2x+6)/2 = (2x²+6x+4x+12)/2 = (2x²+10x+12)/2 = x²+5x+6

C) g(8) = 8²+5(8)+6 = 110

D) g(11) = 11²+5(11)+6 = 182
Donc il est vrai que 11 est un antécédent de 182 par g.
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