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résolu

Exercice Maths première S
Déterminer la forme canonique des fonctions polynôme de second degré

I(x)=-3x² +2x +5

Avec la même méthode que pour celui la
G(x)= -2x²+ 8x -13
G(x)= -2(x²-4x)-13
G(x)= -2[(x-2)²-4]-13
G(x)= -2 [(x-2)²-2*-4]-13
G(x)= -2(x-2)²+8-13
G(x)= -2(x-2)²-5

merci d'avance

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour

I(x)=-3x² +2x +5
on met -3 en facteur
I(x)=  -3 (x² -2x/3  )+5

x² -2x/3  est le début de l'identité remarquable (x -1/3)²  
car (x-1/3)² = x²-2x/3 +1/9

donc on peut écrire
  (x -1/3)²  - 1/9  = x² -2x/3  

d'où

i(x) = -3 [( x - 1/3)²-1/9 ) +5

I(x) =  - 3(x-1/3)² -3× -1/9   +5

= -3(x-1/3)² +3/9 +5
= -3(x-1/3)² +1/3 +15/3

= -3(x-1/3)² +16/3 

tu peux faire une vérification en développant 
3(x-1/3)² +16/3 

tu dois retrouver   I(x)=-3x² +2x +5

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