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Bien le bonsoir à tous & à toute.
Ce soir, j'ai besoin de vous car, étant très très mauvais en Mathématique je n'arrive pas à faire mon DM. Je donne 19 pts pour l'aide...

Donc, voici l'énoncé :

Exercice 1 : 1) Calculer les expressions suivantes en détaillant les étapes de calcul et donner le résultat sous la forme d'un fraction irréductible.
A= 5/4 - 11/4 : 36/9 et B = (3+1/4)x2/3+3/4
2) Déterminer la nature de chacun des nombres précédents en justifiant votre réponse.

Exercice 2 : On considère les nombres A = 1/2 et B =2/5

1)Calculer la somme des inverses de ces nombres
2)Calculer l'inverse de la somme de ces nombres
3)Calculer la somme des carrés de ces nombres
4)Calculer le carré de la somme de ces nombres
5)Calculer le résultat de la division de A par l'inverse de B

Merci à toi ou à vous pour vos réponses, agréable soirée !


Répondre :

A/ Tout d'abord quelques "trucs" à savoir :
***Les multiplications et divisions ont priorité sur les soustractions et les additions, donc dans une suite d'opération on les calcule en premier.
***Pour calculer une division de fraction on multiplie la première fraction par l'inverse de la deuxième. Ex a/b : c/d = a/b X d/c 
***Pour additionner ou soustraire deux fractions on doit avoir le même dénominateur.
Ex : 1/4 + 8/6
on doit donc chercher un multiple de 4 et de 6 le plus petit possible.
4x3=12 et 6x2=12 donc :
pour la première fraction on multiplie le numérateur et le dénominateur par 3 on a donc 1/4 = 3/12
pour la deuxième fraction on multiplie le numérateur et le dénominateur par 2 ce qui donne 16/12
ainsi on peut calculer : 1/4 + 8/6 = 3/12 + 16/12= 19/12 
****Pour multiplier deux fractions on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

A= 5/4 - 11/4 : 36/9 (division est prioritaire)
A= 5/4 - ( 11/4 x 9/36) (on multiplie la 1ere fraction par l'inverse de la 2eme)
A= 5/4 - 99/144
A= 180/144 - 99/144 (on met au même dénominateur)
A= 81/144 
A= 9/16 ( on simplifie; 81 et 144 sont un multiple de 9 donc on divise le numérateur et le dénominateur par 9 et on obtient 9/16 

Je te laisses faire la B et je te corriges si tu veux, faut bien que tu essaies non ? 

2/ la nature des nombres : 5 natures ( entiers naturels (5, 25, 36...) entiers relatifs (- 5, 6, -47 ...ce sont les nombres + et -), les nombres décimaux (0,16 45,48 ...)   nombres réels rationnels  qui sont les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme d'un quotient de nombres entiers.(5/2, 6/4...) et irrationnels qui sont les nombres qui ne peuvent pas s'écrire sous la forme d'un quotient de nombres entiers.( √5...)

2/ 9/16 est un nombre rationnel.

Exercice 2 je te l'envoie par message là je dois y aller désolée

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