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NANAWERBICKYVIZ
résolu

Bonjour, je suis en seconde, j'ai un exercice de maths à faire et je n'y arrive pas.
Voici l'énoncé :
Un arbre bien droit et vertical de 10m de haut s'est cassé en deux sous l'effet du vent. La cime est tombée au sol à 3,5m du pied de l'arbre. A quelle hauteur l'arbre s'est il cassé ?
Merci de votre aide

Répondre :

bonjour,

dans ce genre d'exo il faut schématiser
on admet que l'arbre ⊥ au sol

dans RBS rectangle en S :
RS² = RB²+BS²

mais RB+RS = 10m (mesure de l'arbre)
RB = 10-RS

on remplace RB dans RS² = RB²+BS²
RS² = (10-RS)²+3,5²
RS² = 100-20RS+RS²+12,25
RS²+20RS-RS² = 112,25
20RS = 112,25
RS  =5,6125... soit 5,6m

A quelle hauteur l'arbre s'est il cassé ?
⇒5,6m
Voir l'image АНОНИМ
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