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résolu

Bonsoir, j'ai besoin d'aide please :) Voici l'exercice :

Une coopérative vend un important lot d'oeufs de trois tailles différentes :
- 15 % des oeufs sont petits ;
- 60 % des oeufs sont moyens ;
- 25 % des oeufs sont gros.
Les oeufs sont de deux qualités : " extrafrais " car pondus depuis moins de 9 jours ou " frais " car pondus entre 10 et 28 jours plus tôt.
On a remarqué que :
- 70 % des " petits oeufs " sont extrafrais ;
- 40 % des " oeufs moyen " sont extrafrais ;
- 30 % des " gros oeufs " sont extrafrais.
Dans ce lot, on prélève un oeuf au hasard et on note sa taille puis sa qualité.
1) Réalise l'arbre des possibles correspondant à cette expérience ( n'oublie pas de noter les probabilités sur chacune des branches, les issues au bout des chemins).
2) On tire un oeuf au hasard dans le lot, quelle est la probabilité d'obtenir :
a) un moyen oeuf extrafrais ?
b) un gros oeuf frais ?
c) un oeuf extrafrais ?


Merci beaucoup de votre aide. :)

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
p(petit) = p(p) = 0,15
              p(m) = 0,6o
               p(g) = 0,25
          TOTAL = 1 = 1oo %

p(petit ET extrafrais) = p(pe) = 0,15 x 0,7 = 0,1o5
                                     p(pf) = 0,15 x 0,3  = 0,o45
                                     p(me) = 0,6 x 0,4  = 0,24o
                                     p(mf) = 0,6 x 0,6   = 0,36o
                                     p(ge) = 0,25 x 0,3 = 0,o75
                                     p(gf) = 0,25 x 0,7  = 0,175
                                     TOTAL = 1 = 1oo % ( ce qui montre qu' on a juste ! )

2°) les deux premières probas demandées sont repassées en gras
        ci-dessus, je les recopie : p(me) = 0,24 et p(gf) = 0,175

         p(extrafrais) = p(pe) + p(me) + p(ge) = 0,1o5 + 0,24o + 0,o75
                               = 0,42 = 42 %
 
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