Bonjour,
Des règles à connaître pour acquérir des "savoirs" mathématiques qui sont valables tout le temps
A retenir. Que sont des "Nombres relatifs" ? ce sont des nombres avec des signes négatifs ou positifs. Tu as appris en classe sur les graphiques gradués que 0 est la frontière entre les nombres positifs et les nombre négatifs.
Les nombres positifs sont supérieurs à zéro et les nombres négatifs sont inférieurs à zéro.
Règle 1
Les calculs entre parenthèses sont prioritaires .
Règle 2
En l'absence de parenthèses, les multiplications et divisions sont prioritaires sur les additions et soustractions.
Exercice 1
M = 5-3 × (-8) - (24 + (-6) ÷(-2)]
Règle 1 : d'abord les parenthèses
M = 5 - 3 × (-8) - (24 + 3)
M = 5 - 3 × (-8) - 27
Règle 2 : d'abord les multiplications
M = 5 + 24 - 27
M = 29 - 27
M = 2
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E = (5/4) - (6/5)
Règle 3 : Les divisions sont en réalité des fractions. Or, pour effectuer une soustraction avec des fractions il faut les mettre au même dénominateur. (c'est la même règle pour les additions)
Règle 4 : savoir par cœur ses tables de multiplications
Pourquoi ? ça facilite la vie comme la machine à laver facilite la lessive lol!
4 et 5 sont des multiples de 20 car 4×5=20 et inversement.
Donc revenons à nos moutons...
Règle 3bis On multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre
E = 5/4 - 6/5
E = 5×5 / 4×5 - 6×4 / 5×4
E = 25 / 20 - 24 / 20 → 25 - 24 = +1 d'où →
E = 1/20
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Dans cette expression, en fait il n'y a pas de parenthèse car l'expression X est composée au numérateur de la différence entre 2 fractions et au dénominateur un nombre entier qui est 2
X = ((1 ÷ 4 - 7 ÷ 6) ÷ 2)
Règle 5 : Diviser une fraction par un nombre est très simple, il suffit de multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième.
Diviser par 2 est équivalent à 2/1 quand on met l'entier sous forme fractionnaire
Ce qui revient donc à dire que diviser par 2/1 est en fait multiplier par 1/2
Soit 1/4 × 1/2 = 1/8 et puis -7/6 × 1/ 2 = -7/12
Ce qui donne :
X = 1/8 - 7/12
On applique la règle 3 pour mettre au même dénominateur.
8 et 12 → on met les dénominateurs en 24ème car 3x8 et 2x12
On applique la règle 3bis → ce qui donne 3×1 / 3×8 - 2×7 / 2×12
X = 3/24 - 14/24
X = - 11/24
