bonjour,
si le triangle est rectangle alors
le carré de la longueur du plus grand est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés
le plus grand
2.5x+10 (2.5x+10)²)6.25x²+50x+100
le 2éme
3x+7 (3x+7)²=9x²+42x+49
le 3émé
1.5x+6 (1.5x+6)²=2.25x²+18x+36
somme des 2 plus petits
2.25x²+18x+36+9x²+42x+49=11.25x²+60x+85
est-ce que la carré du plus grand est égal à la somme des carrés des 2 autres
pour prouver qu'une affirmation est fausse ; il suffit de démontrer qu'elle est fausse pour une donnée
6.25x²+50x+100= 11.25x²+60x+85
si x=0
100≠85
le triangle n'est pas toujours rectangle
2) si il est rectangle
alors
11.25x²+60x+85=6.25x²+50x+100
11.25x²-6.25x²+60x-50x+85-100=0
5x²+10x-15=0
Δ=10²-4(5)(-15)
Δ=100+300
Δ=400
√Δ=20
x1=-10+20/10 x1=10/10 x1=1
x2=-10-20/10 x2=-30/10 x2=-3
d'où
si x=1 et x=-3 le triangle est rectangle
