Bonjour,
Tout d'abord il s'agit de "comprendre" ce que veut dire cet énoncé... sinon, on ne peut pas résoudre l'exercice ! ça va de soi...
En l'occurrence, on veut que (3+x) / (7+x) soit égal à 6/7 (qui, je le précise, est le double de 3/7)
Pour éviter toute confusion avec la lettre "x" je vais utiliser le signe * pour la multiplication. Cool.
Voici une méthode possible pour résoudre ce type de problème :
Il s'agit donc de résoudre (3+x) / (7+x) = 6/7
ce qui équivaut à cette égalité (3+x)*7 = (7+x)*6
j'effectue...
21 + 7x = 42 + 6x
Je passe les x d'un côté et les entiers de l'autre (sans oublier le changement des signes !)
7x - 6x = 42 - 21
'effectue pour obtenir le résultat → x = 21
Voyons voir maintenant si on ajoute 21 au numérateur et au dénominateur...
on vérifie : 21 + 3 / 21 + 7 = 24/28 dont je simplifie le num et le dénom par 4 pour donner au final 6/7
Phrase réponse, il suffit d'ajouter 21 au numérateur et dénominateur pour obtenir le double du nombre rationnel 3/7.
