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Bonsoir, équations niveau 3ème.

J'ai besoin d'aide svp, avec des explications si possible. Je comprends RIEN de ce chapitre !

Merci d'avance.

Exercice : être solution ou non ?

1- On considère l'équation : 5y - 3 = 2y + 2.

a. Le nombre 8 est-il solution de cette équation ?

b. Le nombre -3 est-il solution de cette équation ?

c. Le nombre 5/3 est-il solution de cette équation ?

3- Parmi les nombres 5, -3 et 2 lesquels sont solutions de l'équation z au carré + z - 6 = 0 ?



Répondre :

bonsoir



5 y - 3 = 2 y + 2
5 y - 2 y = 2 + 3
3 y = 5 
   y = 5/3 

z² + z - 6 = 0 
tu n'as appris le Δ donc tu testes les solutions

25 + 5 - 6 = 0 
30 - 6 = 0 
24 ≠ 0 donc  non

9 - 3 - 6 = 0 
9 - 9 = 0  donc oui 
Bonjour  UnePerleRare

Pour vérifier si un nombre réel est solution ou non d'une équation, il suffit de remplacer l'inconnue par ce nombre et voir si l'égalité ainsi obtenue est vraie.

1- On considère l'équation : 5y - 3 = 2y + 2.
a. Le nombre 8 est-il solution de cette équation ?

[tex]5\times8-3\overset{?}{=}2\times8+2\\\\40-3\overset{?}{=}16+2\\\\37\overset{?}{=}18\\\\NON[/tex]

Donc 8 n'est pas solution de l'équation 5y - 3 = 2y + 2.


b. Le nombre -3 est-il solution de cette équation ?

[tex]5\times(-3)-3\overset{?}{=}2\times(-3)+2\\\\-15-3\overset{?}{=}-6+2\\\\-18\overset{?}{=}-4\\\\NON[/tex]

Donc -3 n'est pas solution de l'équation 5y - 3 = 2y + 2.


c. Le nombre 5/3 est-il solution de cette équation ?

[tex]5\times\dfrac{5}{3}-3\overset{?}{=}2\times\dfrac{5}{3}+2\\\\\dfrac{25}{3}-3\overset{?}{=}\dfrac{10}{3}+2\\\\\dfrac{25}{3}-\dfrac{9}{3}\overset{?}{=}\dfrac{10}{3}+\dfrac{6}{3}\\\\\dfrac{16}{3}\overset{?}{=}\dfrac{16}{3}\\\\OUI[/tex]

Donc 5/3 est solution de l'équation 5y - 3 = 2y + 2.

3- Parmi les nombres 5, -3 et 2 lesquels sont solutions de l'équation z²+z-6=0 ?

Même raisonnement.

Remplaçons z par 5

[tex]5^2+5-6\overset{?}{=}0\\\\25+5-6\overset{?}{=}0\\\\30-6\overset{?}{=}0\\\\24\overset{?}{=}0\\\\NON[/tex]

Donc 5 n'est pas solution de l'équation z² + z - 6 = 0


Remplaçons z par -3

[tex](-3)^2+(-3)-6\overset{?}{=}0\\\\9-3-6\overset{?}{=}0\\\\9-9\overset{?}{=}0\\\\0\overset{?}{=}0\\\\OUI[/tex]

Donc -3 est solution de l'équation z² + z - 6 = 0


Remplaçons z par 2

[tex]2^2+2-6\overset{?}{=}0\\\\4+2-6\overset{?}{=}0\\\\6-6\overset{?}{=}0\\\\0\overset{?}{=}0\\\\OUI[/tex]

Donc 2 est solution de l'équation z² + z - 6 = 0
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