Bonjour Amuchan247
Soit G le symétrique du point E par rapport au point F.
Alors F est le milieu du segment [EG]
Donc
[tex](x_F;y_F)=(\dfrac{x_E+x_G}{2};\dfrac{y_E+y_G}{2})\\\\(0;-4,6)=(\dfrac{-6,9+x_G}{2};\dfrac{-3,3+y_G}{2})\\\\\\\left\{\begin{matrix}\dfrac{-6,9+x_G}{2}=0\\\\\dfrac{-3,3+y_G}{2}=-4,6 \end{matrix}\right.\ \ \ \ \Longrightarrow\left\{\begin{matrix}-6,9+x_G=2\times0\\-3,3+y_G=2\times(-4,6) \end{matrix}\right.\\\\\\\Longrightarrow\left\{\begin{matrix}-6,9+x_G=0\\-3,3+y_G=-9,2 \end{matrix}\right.\\\\\\\Longrightarrow\left\{\begin{matrix}x_G=6,9\\y_G=-9,2+3,3 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Longrightarrow\boxed{\left\{\begin{matrix}x_G=6,9\\y_G=-5,9 \end{matrix}\right.}[/tex]
Par conséquent, les coordonnées du point symétrique de E par rapport au point F sont (6,9 ; -5,9)
