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résolu

bonjour a tous svp je dois résoudre cette inéquation. je ne me rappelle plus trop.
Pouvez vous m'aider svp?

Bonjour A Tous Svp Je Dois Résoudre Cette Inéquation Je Ne Me Rappelle Plus Trop Pouvez Vous Maider Svp class=

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour

- (2x + 1)² ≥ - (- 3x + 3)²
- (4x² + 4x + 1) ≥ - (9x² - 18x + 9)
- 4x² - 4x - 1 ≥ - 9x² + 18x - 9
- 4x² + 9x² - 4x - 18x - 1 + 9 ≥ 0
5x² - 22x + 8 ≥ 0
(x - 4) (5x - 2) ≥ 0
x - 4 ≥ 0            ou          5x - 2 ≥ 0
x ≥ 4                               5x ≥ 2
                                       x ≤ 2/5
- (2x + 1)² ≥ - (- 3x + 3)²
-(2x + 1)(2x + 1)≥-(- 3x + 3)(- 3x + 3)
-(4x²+2x+2x+1)≥-(9x²-9x-9x+9)
- (4x² + 4x + 1) ≥ - (9x² - 18x + 9)
- 4x² - 4x - 1 ≥ - 9x² + 18x - 9
- 4x² + 9x² - 4x - 18x - 1 + 9 ≥ 0
5x² - 22x + 8 ≥ 0
avec Δ= 324
donc cette inéquation admet  2 solutions
x1= 2/5 et x2= 4
donc
(x - 4) (5x - 2) ≥ 0
x - 4 ≥ 0            ou          5x - 2 ≥ 0
x ≥ 4                               5x ≥ 2
                                       x  ≥ 2/5   S= ] -∞ ; 2/5 ] ∪ [ 4 ; + ∞ [
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