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résolu

Bonjour je suis désolée du repost, je ne maîtrise pas encore le système des ajouts de calculs, je dois donc pour demain réaliser cette consigne:
écrire le nombre suivant sans radical au dénominateur:
B= [tex]\frac{(2 \sqrt{2}+ \sqrt{3}) ^{2} }{ \sqrt{6}-1}[/tex]
Merci d'avance et bonne journée

Répondre :

Le numérateur peut s'écrire : 8 + 3 + 4√6  =  11 + 4√6
Et si maintenant on multiplie haut et bas pas √6 + 1, on obtient :
Au numérateur :  (11 + 4√6)(√6 + 1) = 11√6 + 4·6 + 11 + 4√6 = 35 + 15√6
Au dénominateur  :  6 - 1 = 5, en appliquant (a+b)(a-b) = a2 - b2.
Donc le résultat final est :
B  =  7 + 3√6
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