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ADAM0GAMRANIVIZ
résolu

Bonjour pouvez-vous m'aider pour résoudre ces équations svp

que peut-on dire de deux carrés égaux a²=b²
resoudre les équations:
1- (2x+3)² =(x-1)²
2-(5x+3)² =4x²
3-9(x+3)² =(x-1)²
4--4(3x-1)² =(2x-3)²=0

Répondre :

GEIJUTSUVIZ
Bonsoir,

a² = b² ⇒ a²-b² = 0 ⇒ (a-b)(a+b) = 0 ⇒ a-b = 0 ou a+b = 0

Donc :
1- (2x+3)² = (x-1)² ⇒ (2x+3)²-(x-1)² = 0 ⇒ ((2x+3)-(x-1))((2x+3)+(x-1)) = 0 ⇒ (2x+3-x+1)(2x+3+x-1) = 0 ⇒ (x+4)(3x+2) = 0 ⇒ x+4 = 0 ou 3x+2 = 0 ⇒ x = 4 ou 3x = -2 ⇒ x = 4 ou x = -2/3

2- (5x+3)² = 4x² ⇒ (5x+3)²-4x² = 0 ⇒ (5x+3)²-(2x)² = 0 ⇒ (5x+3-2x)(5x+3+2x) = 0 ⇒ (3x+3)(7x+3) = 0 ⇒ 3x+3 = 0 ou 7x+3 = 0 ⇒ 3x = -3 ou 7x = -3 ⇒ x = -1 ou x = -3/7

3- 9(x+3)² = (x-1)² ⇒ (3(x+3))² = (x-1)² ⇒ (3x+9)² = (x-1)² ⇒ (3x+9)²-(x-1)² = 0 ⇒ (3x+9-(x-1))(3x+9+(x-1)) = 0 ⇒ (3x+9-x+1)(3x+9+x-1) = 0 ⇒ (2x+10)(4x+8) = 0 ⇒ 2x+10 = 0 ou 4x+8 = 0 ⇒ 2x = -10 ou 4x = -8 ⇒ x = -5 ou x = -2

4- -4(3x-1)²+(2x-3)² = 0 ⇒ -(2(3x-1))²+(2x-3)² = 0 ⇒ (2x-3)²-(2(3x-1))² = 0 ⇒ (2x-3)²-(6x-2)² = 0 ⇒ (2x-3-(6x-2))(2x-3+(6x-2)) = 0 ⇒ (2x-3-6x+2)(2x-3+6x-2) = 0 ⇒ (-4x-1)(8x-5) = 0 ⇒ -4x+1 = 0 ou 8x-5 = 0 ⇒ 4x = 1 ou 8x = 5 ⇒ x = 1/4 ou x = 5/8
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